题目内容
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=
acosB.
(1)求角B的大小；
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.
(1)
；(2)
，
.
解析试题分析：(1)由正弦定理
，可将已知等式bsinA=acosB化为：
再注意到sinA
0,从而可求得
的值，再注意角B的范围就可求出角B的大小；(2)由已知sinC=2sinA及正弦定理可得到c=2a,又因为b=3，由余弦定理
，结合(1)结果,可得到关于a的一个方程，解此方程可得到a的值，从而得到c的值．
试题解析：(1)
bsinA=
acosB,由正弦定理可得, 2分
即得
>0,所以
, 4分
. 5分
(2)sinC=2sinA,由正弦定理得
, 6分
由余弦定理, 7分
, 8分
解得 9分. 10分
考点：正弦定理和余弦定理．
练习册系列答案
相关题目
中，
分别是角
的对边，
，
.
的值； （2）若
，求
的值.
的内角
的对边分别
且
，
，若
，求
的值。
，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
，求PA；
的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．
的∠AOB的角平分线上的一点，且OM=1，过M任作一直线与∠AOB的两边分别交OA、OB于点E，F，记∠OEM=x.
时，试问x的值为多少？（2）求
的取值范围.
中，
，那么A＝_____________;
的三个内角
所对的边分别为
，若
，
.