题目内容
已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F且垂直于抛物线的对称轴的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p的值为( ).
A.1 B.2 C.4 D.8
C
【解析】抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,对称轴为x轴,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F且垂直于对称轴的直线为x=
,交抛物线于A
,B
两点,线段AB的长为8,故2p=8,得p=4.

练习册系列答案
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已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F且垂直于抛物线的对称轴的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则p的值为( ).
A.1 B.2 C.4 D.8
C
【解析】抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,对称轴为x轴,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F且垂直于对称轴的直线为x=
,交抛物线于A
,B
两点,线段AB的长为8,故2p=8,得p=4.