题目内容
设双曲线
＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为( )．
A. 
B．5 C. 
D. 
D
【解析】双曲线
＝1的一条渐近线设为y＝
x，由方程组
消去y，得x2－
x＋1＝0，由题意知该方程有唯一解，所以Δ＝
－4＝0，所以e＝
＝
＝
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设双曲线＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为( )．
A. B．5 C. D.
D
【解析】双曲线＝1的一条渐近线设为y＝x，由方程组消去y，得x2－x＋1＝0，由题意知该方程有唯一解，所以Δ＝－4＝0，所以e＝＝＝＝.
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