题目内容

已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-（m-1）x-（m-1）=0的两个解，设y=f（m）=（x1+x2）2-x1x2，求函数y=f（m）的解析式及值域．
由题意知，x1，x2是关于x的一元二次方程x2-（m-1）x-（m-1）=0的两个解，
∴x1+x2=m-1，x1•x2=-m+1，且△=（m-1）2+4（m-1）≥0，解得m≤-3或m≥1，
∵y=f（m）=（x1+x2）2-x1x2，
∴y=f（m）=（m-1）2+m-1=m2-m=(m-
1
2
)2-
1
4
，
∵m≤-3或m≥1，∴当m=1时，函数取到最小值是0，
∴此函数的值域是[0，+∞）．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在上的奇函数，当时，
（1）求函数在上的解析式；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。
选修4-5：不等式选讲：
设函数f(x)=
|ax-2|+|ax-a|-2
(a∈R)．
（1）当a=1时，求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．
已知f（
1+x
1-x
）=2（
1+x2
1-x2
），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在区间[
1
2
，3]上的值域．
若函数f（x）的定义域是[-1，1]，则函数f(log
1
2
x)的定义域是（　　）
A．[
1
2
，2]		B．（0，2]C．[2，+∞）D．(0，
1
2
]
函数f（x）=
3-2x
|x|+x
的定义域为（　　）
A．{x|x≤
3
2
}		B．{x|x＞0}C．{x|0≤x≤
3
2
}		D．{x|0＜x≤
3
2
}
下列函数中，既是偶函数，又在区间(1，2)内是增函数的为(     ).
A．y＝cos2x，x∈RB．y＝log2|x|，x∈R且x≠0)
C．y＝，x∈RD．y＝x3＋1，x∈R
已知：，则               
设函数f(x)=
x2-少
x2
的定义域为E，值域为F．
（少）若E={少，2}，判断实数λ=lg22+lg2lg5+lg5-少6-
少
2
与集合F的关系；
（2）若E={少，2，a}，F={0，
3
4
}，求实数a的值．
（3）若E=[
少
m
，
少
n
]，F=[2-3m，2-3n]，求m，n的值．

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