题目内容
8．求曲线y=x2过点P（1，-1）的切线方程．分析 设出切点Q（a，a2），求出导数，求得切线的斜率，求出切线的方程，代入点P，解得a，即可得到所求切线的方程．
解答 解：设Q（a，a2）点是过P点的切线与y=x2的切点，
y=x2过的导数为y′=2x，
即有切线斜率2a，
切线方程为：y-a2=2a（x-a）
又切线过P（1，-1），即有-1-a2=2a（1-a），
解得a=1±$\sqrt{2}$，
故切线方程为y=（2+2$\sqrt{2}$）x-（3+2$\sqrt{2}$）或y=（2-2$\sqrt{2}$）x-（3-2$\sqrt{2}$）．
点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，注意在某点处和过某点的切线的区别，设出切点是解题的关键．
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19．随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额），如下表：
（1）求y关于x的回归方程 $\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）用所求的回归方程预测该地区2015年的人民币储蓄存款．
注：$\left\{\begin{array}{l}b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ a=\overline y-b\overline x\end{array}\right.$．
| 年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
| 储蓄存款y（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
（2）用所求的回归方程预测该地区2015年的人民币储蓄存款．
注：$\left\{\begin{array}{l}b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ a=\overline y-b\overline x\end{array}\right.$．
已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{{x}^{2}+mx（x＜0）}\end{array}\right.$为奇函数．
17．
某程序框图如图所示，则输出的结果S等于（ ）
某程序框图如图所示，则输出的结果S等于（ ）| A． | 26 | B． | 57 | C． | 60 | D． | 61 |