题目内容

【题目】函数f（x）=lg（－x－1）的定义域与函数g（x）＝lg（x－3）的定义域的并集为集合A，函数t（x）＝－a（x≤2）的值域为集合B.

（1）求集合A与B.　　

（2）若集合A，B满足A∩B＝B，求实数a取值范围.

【答案】（1）A＝｛x｜x＞3或x＜－1｝，B＝｛y｜－a＜y≤4－a｝；（2）（－∞，－3］∪（5，＋∞）.

【解析】

（1）先求函数的定义域即得集合A,再求集合B；（2）由题得BA，所以－a≥3或4－a＜－1，解不等式即得解.

解：（1）由题得. ,

所以A＝｛x｜x＞3或x＜－1｝.

因为函数t（x）＝－a（x≤2）是增函数，

所以B＝｛y｜y≤4－a｝.

（2）∵A∩B＝B　　

∴BA　　

∴－a≥3或4－a＜－1

所以a≤－3或a＞5,

∴a的取值范围为（－∞，－3］∪（5，＋∞）

练习册系列答案
相关题目

【题目】计算机在数据处理时使用的是二进制，例如十进制的1、2、3、4在二进制分别表示为1、10、11、100．下面是某同学设计的将二进制数11111化为十进制数的一个流程图，则判断框内应填入的条件是（ ）
A.i＞4
B.i≤4
C.i＞5
D.i≤5

【题目】若关于x的不等式的解集为 ， 且函数在区间上不是单调函数，则实数m的取值范围为 （ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知实数x、y满足 ，目标函数z=x+ay．
（1）当a=﹣2时，求目标函数z的取值范围；
（2）若使目标函数取得最小值的最优解有无数个，求 的最大值．

【题目】已知函数.

(1)试确定函数在(0,+∞)上的单调性;

(2)若,函数在(0,2)上有极值,求实数的取值范围.

【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=2an﹣2n+1 ， 若不等式2n2﹣n﹣3＜（5﹣λ）an对n∈N*恒成立，则整数λ的最大值为（　　）
A.3
B.4
C.5
D.6

【题目】已知(a>0，且a≠1)．

(1)讨论f(x)的奇偶性；

(2)求a的取值范围，使f(x)>0在定义域上恒成立．

【题目】在各项均为正数的等比数列{an}中，a1=2，且2a1 ， a3 ， 3a2成等差数列．
（Ⅰ） 求等比数列{an}的通项公式；
（Ⅱ） 若数列{bn}满足bn=11﹣2log2an ， 求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．

【题目】已知二次函数f（x）满足f（x）=f（2-x），且f（1）=6，f（3）=2．

（1）求f（x）的解析式

（2）是否存在实数m，使得在[-1，3]上f（x）的图象恒在直线y=2mx+1的上方？若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网