题目内容
9．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的是（ ）| A． | f（x）=3-x | B． | f（x）=|x|+1 | C． | f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2+1） | D． | f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}}$ |
分析 根据偶函数的定义及判断方法，以及指数函数、一次函数、对数函数和二次函数的单调性即可找出为偶函数且在（0，+∞）上单调递减的函数．
解答 解：A．根据指数函数的图象便知，该函数不是偶函数；
B．f（x）=|x|+1，显然为偶函数，且x＞0时，f（x）=x+1为增函数；
C．该函数是复合函数，根据对数函数$y=lo{g}_{\frac{1}{2}}t$为减函数，而t=x2+1在（0，+∞）上为增函数；
∴原函数在（0，+∞）上为减函数，即该选项正确；
D．该函数定义域为{x|x＞0}，∴该函数不是偶函数．
故选：C．
点评 考查偶函数的定义，偶函数定义域和图象的特点，以及指数函数、对数函数、一次函数与二次函数、复合函数的单调性．
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20．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调减函数．设a=ln$\frac{1}{π}$，b=ln2π，c=ln$\sqrt{π}$，则f（a），f（b），f（c）的大小关系为（ ）
| A． | f（a）＞f（b）＞f（c） | B． | f（b）＞f（a）＞f（c） | C． | f（c）＞f（a）＞f（b） | D． | f（c）＞f（b）＞f（a） |
1．某人对东北一种松树的生长进行了研究，收集了其高度h（米）与生长时间t（年）的相关数据，选择h=mt+b与h=loga（t+1）来刻画h与t的关系，你认为哪个符合？并预测第8年的松树高度．
| t（年） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| h（米） | 0.6 | 1 | 1.3 | 1.5 | 1.6 | 1.7 |