题目内容

7．设a=log0.32，b=log32，c=20.3，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜a＜c

分析 对数函数底与真数同大于1或同大于0小于1时函数值为正，一个大于1一个大于0小于1时函数值为负．故a＜0 b＞0，再由函数的单调性判断b与c的大小．

解答 解：∵a的底大于0小于1而真数大于1，
∴a＜0
∵b的底数和真数同大于1，∴b＞0，
又∵log32＜log33=1，
∴0＜b＜1
∵c=20.3＞20=1，
∴c＞1，即a＜b＜c
故选：A．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用．

练习册系列答案
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13．在复平面内，O是坐标原点，向量$\overrightarrow{OA}$对应的复数是m2-8m+15+（m2+m-12）i．
（Ⅰ）当实数m取什么值时，点A在虚轴上；
（Ⅱ）当实数m取什么值时，点A位于第四象限．
14．已知直线l：y=（1-m）x+m（m∈R）．
（Ⅰ）若直线l的倾斜角$α∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若直线l分别与x轴，y轴的正半轴交于A，B两点，O是坐标原点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．
11．在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且$\frac{c-b}{c-a}$=$\frac{sinA}{sinC+sinB}$．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=2，求△ABC面积的最大值．
2．（1）若log67=a，log34=b，求log127的值．
（2）若函数f（x）=lg$\frac{1+{2}^{x}+{3}^{x}a}{3}$在（-∞，1]有意义，求a的取值范围．
12．设函数f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$）+sin2x
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）设函数g（x）对任意x∈R，有$g（x+\frac{π}{2}）=g（x）$，且当$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$时，g（x）=$\frac{1}{2}$-f（x），求g（x）在区间[-π，0]上的解析式．
19．同时掷两个骰子，向上的点数不相同的概率为（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$
16．若不等式（m-2）x2+2（m-2）x-4＜0的解集为R，求实数m的范围．
17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{x}{4}$，1），n=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，cos2$\frac{x}{4}$）
（1）若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1，求sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）的值；
（2）记f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（$\sqrt{2}$a-c）cosB=bcosC，求函数f（2A）的取值范围．

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