题目内容

【题目】以平面直角坐标系的坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知椭圆的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程与椭相交于两点.

（1）写出直线的普通方程与参数方程：

（2）将椭圆的参数方程转化为普通方程，并求弦长的值.

【答案】（1）直线的普通方程为：，直线的参数方程为为参数）（2）椭圆的普通方程为，

【解析】

（1）直接利用转换关系，把极坐标方程、直角坐标方程和参数方程之间进行相互转换；

（2）将椭圆的参数方程转化为普通方程后与直线的参数方程联立可得求出其根结合直线参数方差中参数的几何意义即可求出．

（1）直线的普通方程为：，

参数方程为为参数）

（2）由，（为参数）得，，

两式平方相加得，

椭圆的普通方程为

将直线的参数方程，代入.

得，

即，

解得，

所以

练习册系列答案
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32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

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