题目内容
已知函数
．
（1）求函数
的定义域；
（2）若函数在
上单调递增，求
的取值范围．
(1)若
即
时，
；
若
即
时，
；
若
即
时，
.
（2）
.
解析试题分析：(1)对数函数要有意义，必须真数大于0，即
，这是一个含有参数的不等式，故对m分情况进行讨论；（2）根据复合函数单调性的判断法则，因为
是增函数，要使得若函数在上单调递增，则函数
在上单调递增且恒正，据些找到m满足的不等式，解不等式即得m的范围.
试题解析：(1)由得：
若即时，
若即时，
若即时，
（2）若函数在上单调递增，则函数在上单调递增且恒正。
所以
解得：
考点：1、函数的定义域及单调性；2、不等关系.
练习册系列答案
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内有一动点
，
，作
于
，
于
，求矩形
面积的最小值和最大值，并指出取最大值时
的定义域为R，求实数m的取值范围.
在
上单调递增；
的值；
，求
上的函数
，如果对任意
，恒有
（
，
）成立，则称
阶缩放函数.
时，
，求
的值；
，求证：函数
在
上无零点；
时，
，求
（
）上的取值范围.
的定义域为
（a为实数），
时，求函数
的值域。
上的最大值及最小值。
，求它的定义域和值域。
若函数
.
的解析式；