Question

11．若sinθcosθ=$\frac{1}{3}$，则cos²（θ+$\frac{π}{4}$）的值为$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 利用倍角公式与诱导公式即可得出．

解答 解：∵sinθcosθ=$\frac{1}{3}$，
∴sin2θ=$\frac{2}{3}$．
∴cos²（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+cos（2θ+\frac{π}{2}）}{2}$=$\frac{1-sin2θ}{2}$=$\frac{1-\frac{2}{3}}{2}$=$\frac{1}{6}$．
故答案为：$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了倍角公式、诱导公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．