Question

【题目】将函数f（x）=2sin（2x﹣ ）的图象向左平移 个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递减区间是（ ）
A.[﹣ ，0]
B.[﹣ ，0]
C.[0， ]
D.[ ， ]

Answer 1

【答案】D
【解析】解：将函数f（x）=2sin（2x﹣ ）的图象向左平移 个单位，得到函数g（x）=2sin[2（x+ ）﹣ ]=2sin（2x+ ）的图象，
令2kπ+ ≤2x+ ≤2kπ+ ，求得 kπ+ ≤x≤kπ+ ，
则函数g（x）的一个单调递减区间为[kπ+ ，kπ+ ]，k∈Z，
结合所给的选项，
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．