题目内容
函数y=
的单调递减区间是（ ）
| x2+2x-24 |
分析：利用换元法，确定函数的定义域，结合内外函数的单调性，即可得到结论．
解答：解：令t=x2+2x-24，则y=
在[0，+∞）上是增函数
由t≥0，可得x≤-6或x≥4，
∵t=x2+2x-24=（x+1）2-25，
∴函数在（-∞，-6]上单调递减
∴函数y=
的单调递减区间是（-∞，-6]
故选A．
| t |
由t≥0，可得x≤-6或x≥4，
∵t=x2+2x-24=（x+1）2-25，
∴函数在（-∞，-6]上单调递减
∴函数y=
| x2+2x-24 |
故选A．
点评：本题考查复合函数的单调性，考查解不等式，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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