题目内容
已知,数列满足,数列满足;又知数列中,,且对任意正整数,.
(Ⅰ)求数列和数列的通项公式;
(Ⅱ)将数列中的第项,第项,第项,……,第项,……删去后,剩余的项按从小到大的顺序排成新数列,求数列的前项和.
(1),
(2)
解析试题分析:解: , 3分
又由题知:令,则, 5分
若,则,,所以恒成立
若,当,不成立,所以 6分
(Ⅱ)由题知将数列中的第3项、第6项、第9项……删去后构成的新数列中的奇数列与偶数列仍成等比数列,首项分别是,公比均是 9分
… 12分
考点:数列的运用
点评:解决的关键是对于数列的分组求和以及等比数列的求和公式得到,属于中档题。
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