Question

14．若数列a_n=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$，则a₅-a₄=（　　）

• A． $\frac{1}{10}$
• B． -$\frac{1}{10}$
• C． $\frac{1}{90}$
• D． -$\frac{19}{90}$

Answer 1

分析 利用a_n=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$，直接代入计算a₅-a₄．

解答 解：∵a_n=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$，
∴a₅-a₄=-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{10}$=$\frac{1}{90}$，
故选：C．

点评 本题考查数列通项的运用，考查学生的计算能力，比较基础．