题目内容
【题目】某船在海面处测得灯塔
在北偏东
方向,与
相距
海里,测得灯塔
在北偏西
方向,与
相距
海里,船由
向正北方向航行到
处,测得灯塔
在南偏西
方向,这时灯塔
与
相距多少海里?
在
的什么方向?
【答案】见解析
【解析】
作AE⊥BD于E,CF⊥AD于F,根据题意求出∠B的度数,根据正弦的概念求出AE的长,得到AD的长,根据直角三角形的性质求出DF、CF的长,得到答案.
解:作AE⊥BD于E,CF⊥AD于F,
由题意得,AB=海里,AC=
海里,∠BAD=75°,∠ADB=60°,
则∠B=45°,
∴AE=×AB=15
海里,
∵∠ADB=60°,
∴∠DAE=30°,
∴AD=30,
∵∠DAC=30°,AC=10海里,
∴CF=AC=5
海里,AF=15海里,
∴DF=15海里,又FC=5海里,
∴CD==10
海里,
则∠CDF=30°,
∴灯塔C与D相距10海里,C在D南偏东30°方向.
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