[题目]函数y=f(x)与的图像关于直线y＝x对称,则的单调递增区间为A. B. (0,2) C. (2,4) D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】函数y=f（x）与的图像关于直线y＝x对称,则的单调递增区间为

A. B. （0,2） C. （2,4） D. （2,＋∞）

【答案】C

【解析】

由条件求得f（4x﹣x2）=（4x﹣x2），令t=4x﹣x2＞0，求得0＜x＜4，故f（4x﹣x2）的定义域为（0，4），本题即求函数f（4x﹣x2）在（0，4）上的减区间．

再利用二次函数的性质可得函数f（4x﹣x2）在（0，4）上的减区间．

由题意可得函数f（x）与g（x）= 的互为反函数，故f（x）=，

f（4x﹣x2）=（4x﹣x2）．

令t=4x﹣x2＞0，求得0＜x＜4，

故f（4x﹣x2）的定义域为（0，4），

个本题即求函数f（4x﹣x2）在（0，4）上的减区间．

再利用二次函数的性质可得函数f（4x﹣x2）在（0，4）上的减区间为（2，4），

故选：C．

练习册系列答案

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场数	9	10	11	12	13	14
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	非歌迷	歌迷	合计
男
女
合计

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P（K2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

附：K2=．

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