题目内容
【题目】函数y=f（x）与
的图像关于直线y＝x对称,则
的单调递增区间为
A. 
B. （0,2） C. （2,4） D. （2,＋∞）
【答案】C
【解析】
由条件求得f（4x﹣x2）=
（4x﹣x2），令t=4x﹣x2＞0，求得0＜x＜4，故f（4x﹣x2）的定义域为（0，4），本题即求函数f（4x﹣x2）在（0，4）上的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数f（4x﹣x2）在（0，4）上的减区间．
由题意可得函数f（x）与g（x）=
的互为反函数，故f（x）=
，
f（4x﹣x2）=（4x﹣x2）．
令t=4x﹣x2＞0，求得0＜x＜4，
故f（4x﹣x2）的定义域为（0，4），
个本题即求函数f（4x﹣x2）在（0，4）上的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数f（4x﹣x2）在（0，4）上的减区间为（2，4），
故选：C．
练习册系列答案
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【题目】为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：
场数 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
人数 | 10 | 18 | 22 | 25 | 20 | 5 |
将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？
非歌迷 | 歌迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
（2）将收看该节目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．
P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
附：K2=
．
