题目内容
（（本小题满分14分）
设数列
为等比数列，数列
满足
，
，已知
，
，其中
．
(Ⅰ)求数列的首项和公比；
(Ⅱ)当
时，求
；
(Ⅲ)设
为数列的前
项和，若对于任意的正整数，都有
，求实数
的取值范围．
【答案】
⑴由已知
，所以
；
．．．．1分
，所以
，解得
；
．．．．2分
所以数列
的公比
；
．．．．3分
⑵当
时，
，
．．．．1分
，………………………①，
，……………………②，
．．．．2分
②－①得
，
所以
，
．．．．4分
．．．．．5分
⑶
，
．．．．1分
因为
，所以由
得
，．．．．2分
注意到，当n为奇数时，
；
．．．．3分
当
为偶数时，
，
．．．．4分
所以
最大值为
，最小值为
．
．．．．5分
对于任意的正整数n都有，
所以
，解得
，
．．．．6分
【解析】略
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）