题目内容
12．已知双曲线的渐近线方程为y=±x，它的两个焦点都在抛物线x2=y+2上，求此双曲线的方程．分析 设双曲线方程为x2-y2=λ，分类讨论，即可求此双曲线的方程．
解答 解：设双曲线方程为x2-y2=λ，
λ＞0，焦点坐标为（±$\sqrt{2λ}$，0），代入抛物线x2=y+2，可得λ=1，所以双曲线方程为x2-y2=1；
λ＜0，焦点坐标为（0，±$\sqrt{-2λ}$），不符合题意．
点评 本题考查双曲线的性质与方程，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的椭圆；以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为4．
如图所示，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，当BD、AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．