题目内容
设关于x的一元二次方程
x
-
x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
(1)试用表示a
；
x-x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．(1)试用
表示a；(1) 
（2）见解析（3）
（2）见解析（3）(1)根据韦达定理，得α+β=
，α•β=
,从而可得
(2)由(1)知
又因为
,所以{ 
}是公比为
的等比数列.
(3)由(2)知
.
解：（1）根据韦达定理，得α+β=，α•β=,由6α-2αβ+6β=3
得
（2）证明：因为
，α•β=,从而可得(2)由(1)知
又因为
,所以{ }是公比为的等比数列.(3)由(2)知
.解：（1）根据韦达定理，得α+β=
，α•β=,由6α-2αβ+6β=3得
（2）证明：因为
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的前
项和为
且
.
；
问是否存在实数
，使得对于任意的
都有
? 若存在，求出
的公比
，且
成等差数列，则
的值是 ( ) 
的前
项和为
，若
，则
.
为等比数列，
，
，则
（ ）
的各项均为正数，
，则
的值为 （ ）
的通项公式为
为虚数单位,则
( )
}中，
，则
等于（ ）