题目内容
已知数列
的前
项和为
且
.
(1)求证数列是等比数列，并求其通项公式
；
(2)已知集合
问是否存在实数
，使得对于任意的
都有
? 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
的前项和为且.(1)求证数列
是等比数列，并求其通项公式；(2)已知集合
问是否存在实数，使得对于任意的都有? 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.(1)
；(2) 
。
；(2) 。(1)当n=1时可先求出a1.
当n>1时，
得
，变形得
从而可得数列是等比数列,进而可求出其通项公式.
（2）要分a=1和a>1和0<a<1三种情况分别研究集合A，再研究是否满足题目条件.
(1)当
时， 
时，由
得，变形得
故是以
为首项，公比为的等比数列，---5分
(2)①当
时, 
, 只有
时,
, 所以不合题意 ----7分
②当
时, 
-----9分
③当
时, 
,
而
, 对任意
综上,a的取值范围是 -------------12分
当n>1时，
得
，变形得从而可得数列
是等比数列,进而可求出其通项公式.（2）要分a=1和a>1和0<a<1三种情况分别研究集合A，再研究是否满足题目条件.
(1)当
时， 时，由得，变形得故是以为首项，公比为的等比数列，---5分(2)①当
时, , 只有时,, 所以不合题意 ----7分②当
时, -----9分③当
时, , 而
, 对任意 综上,a的取值范围是 -------------12分
练习册系列答案
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x
-
x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
；
中，
，
=4，函数
，则
（ ）
}的前n项和为
，且
， 
， 则数列{
满足：
，则
；
、
满足
,且
.
,证明
成立;
、
项和分别是
、
,证明:
.
满足： 
； 
时，求
与
的关系式，并求数列