题目内容

已知函数，则________

试题分析：,所以,
所以
,

点评：观察要求的式子可考虑证明为定值，从而再采用倒序相乘的方法可解本题.
练习册系列答案
相关题目
（本题满分14分）
已知函数
（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围
（2）当时，求在上的最大值和最小值
（3）求证：对任意大于1的正整数，恒成立
如果两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，则这两个函数为“同族函数”，那么函数的“同族函数”有（  ）
A．3个B．7个C．8个D．9个
在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，如果购买1000吨，每吨为800元，购买2000吨，每吨700元，那么客户购买400吨，单价应该为          元.
等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于（  ）
A．20－2x(0<x≤10) B．20－2x(0<x<10)C．20－2x(5≤x≤10)D．20－2x(5<x<10)
（本题满分12分）
已知函数满足．
（1）求常数的值；  
（2）求使成立的x的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数 ,
（I）求函数的定义域；
（II）若函数，求的值；
（III）若函数的最小值为，求的值．
（12分）若是定义在上的增函数，且对一切，满足.
（1）求的值；
（2）若，解不等式
（本题12分）某公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研，结果如图（1）、（2）所示．其中（1）的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系；（2）的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系．

（1）写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式；
（2）第一批产品A上市后的第几天，这家公司日销售利润最大，最大利润是多少？

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