题目内容

已知四面体P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，则球O的表面积为（　　）
A．7πB．8πC．9πD．10π
∵PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，
∴构造长方体，则长方体的外接球和四面体的外接球是相同的，
则长方体的体对角线等于球的直径2R，
则2R=
12+22+22
=
9
=3，
∴R=
3
2
，
则球O的表面积为4πR2=4π×(
3
2
)2=9π，
故选：C．
练习册系列答案
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一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，-2，-3），（0，1，0），（0，1，1），（0，0，1），则该四面体的体积为（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
棱长为2的正方体的外接球的体积为（　　）
A．8B．8πC．4
3
π		D．
8
2
π
3
棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球的表面积为（　　）
A．
4π
3
B．16πC．4πD．
32π
3
在三棱椎A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为
2
2
，
3
2
，
6
2
，则该三棱椎外接球的表面积为（　　）
A．2πB．6πC．4
6
π		D．24π
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M在线段B1C1上，点N在线段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中点，则四面体MNEF的体积（　　）
A．与x有关，与y无关B．与x无关，与y无关
C．与x无关，与y有关D．与x有关，与y有关
一个凸多面体的面数为8，顶点数为10，则它的棱数为（　　）
A．24B．22C．18D．16
已知空间三条直线l、m、n．若l与m异面，且l与n异面，则（　　）
A．m与n异面
B．m与n相交
C．m与n平行
D．m与n异面、相交、平行均有可能
如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别是B、D，如果增加一个条件，就能推出BD⊥EF，这个条件不可能是下面四个选顶中的（　　）
A．AC⊥β
B．AC⊥EF
C．AC与BD在β内的射影在同一条直线上
D．AC与α、β所成的角都相等

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