题目内容
【题目】某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当天的空气水平可见度
（单位：cm）的情况如表1：
| 900 | 700 | 300 | 100 |
| 0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
该省某市2017年11月份AQI指数频数分布如表2：
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频数（天） | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
<>（1）设
，若
与之间是线性关系，试根据表1的数据求出关于的线性回归方程；（2）小李在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与AQI指数存在相关关系如表3：
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日均收入（元） | -2000 | -1000 | 2000 | 6000 | 8000 |
根据表3估计小李的洗车店2017年11月份每天的平均收入.
附参考公式：
，其中
，
.
【答案】（1）
；（2）2400
【解析】试题分析：（1）计算
和
，根据题中公式计算
和
，从而得解；
（2）由AQI指数频数分布可知亏损和盈利的天数，进而利用收入乘以天数求和后求均值即可.
试题解析：
（1）
，
，
，
.
∴
，
，
∴
关于
的线性回归方程为
.
（2）根据表3可知，该月30天中有3天每天亏损2000元，有6天每天亏损1000元，有12天每天收入2000元，有6天每天收入6000元，有3天每天收入8000元，估计小李洗车店2017年11月份每天的平均收入为
（元）.
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