题目内容
如图,射线OA,OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA,OB于A,B两点,当AB的中点C恰好落在直线y=
x上时,求直线AB的方程.
x上时,求直线AB的方程.(3+
)x-2y-3-=0
)x-2y-3-=0由题意可得kOA="tan" 45°=1,
kOB=tan(180°-30°)=-
,
所以直线lOA:y=x,lOB:y=-x.
设A(m,m),B(-n,n),
所以AB的中点C(
,
).
由点C在直线y=x上,且A,P,B三点共线得
解得m=,
所以A(,).
又P(1,0),所以kAB=kAP=
=
,
所以lAB: y=(x-1),
即直线AB的方程为(3+)x-2y-3-=0.
kOB=tan(180°-30°)=-
,所以直线lOA:y=x,lOB:y=-
x.设A(m,m),B(-
n,n),所以AB的中点C(
,).由点C在直线y=
x上,且A,P,B三点共线得解得m=,所以A(
,).又P(1,0),所以kAB=kAP=
=,所以lAB: y=
(x-1),即直线AB的方程为(3+
)x-2y-3-=0.
练习册系列答案
相关题目
：
与直线
：
的交点
，且满足下列条件的直线方程
平行 ； 
，求直线l的方程；
x+
与直线
，若
，则
的值为（ ）