Question

在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且．空间一点O到点P，A，B，C的距离相等，则这个距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根据三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直可构造一个以PA、PB、PC为长宽高的长方体，空间一点O到点P、A、B、C等距离可知点O为长方体的中心，求出长方体的对角线的长，即可求出所求．
解答：解：∵三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，
∴构造一个以PA、PB、PC为长宽高的长方体（如图）
空间一点O到点P、A、B、C等距离可知点O为长方体的中心，
∵PA=1，PB=PC=，
∴PF==，
则OP==．
故选C．
点评：本题主要考查了点线面的距离的计算，以及构造法的运用等有关知识，同时考查了空间想象能力，计算能力，以及转化与划归的思想，属于基础题．