题目内容
【题目】如图,矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,,
,
,
,
,M为CE的中点,N为CD中点.
求证:平面
平面ADEF;
求证:平面
平面BDE;
求点D到平面BEC的距离.
【答案】(1)见解析(2)见解析(3)
【解析】
(1)分别证明平面
,
平面
,从而证得结论;(2)证明
,
,可得
平面
,从而证得结论;(3)将所求距离转化为求解求解三棱锥
的高,利用等体积求解得到结果.
(1)证明:在中,
分别为
的中点
所以,又
平面
,且
平面
所以平面
因为为
中点,
,
,
所以四边形为平行四边形,所以
又平面
,且
平面
所以平面
,
面
平面
平面
(2)证明:在矩形中,
又因为平面平面
,且平面
平面
所以平面
所以
在直角梯形中,
,
,可得
在中,
,
,因为
所以
因为,所以
平面
因为面
,所以平面
平面
设点
到平面
的距离为
则,即:

练习册系列答案
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【题目】某公司结合公司的实际情况针对调休安排展开问卷调查,提出了,
,
三种放假方案,调查结果如下:
支持 | 支持 | 支持 | |
35岁以下 | 20 | 40 | 80 |
35岁以上(含35岁) | 10 | 10 | 40 |
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从“支持
方案”的人中抽取了6人,求
的值;
(2)在“支持方案”的人中,用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体,从这5人中任意选取2人,求恰好有1人在35岁以上(含35岁)的概率.