题目内容
【题目】下列说法正确的是( )
①原命题为真，它的否命题为假；
②原命题为真，它的逆命题不一定为真；
③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；
④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真．
A. ①② B. ②③
C. ③④ D. ②③④
【答案】B
【解析】
①举例说明原命题为真时，它的否命题不一定为假；
②举例说明原命题为真时，它的逆命题不一定为真；
③根据互为逆否命题的两个命题真假性相同进行判定；
④根据命题的逆否命题与它的否命题真假性不一定相同进行判定.
①是假命题，原命题为真时，它的否命题不一定为假，如
时，
，它的否命题是
时，
，都是真命题；
②是真命题，如对顶角相等是真命题，它的逆命题不是真命题；
③是真命题，命题的逆命题与它的否命题是互为逆否命题，它们的真假性相同；
④是假命题，命题的逆否命题为真时，它的否命题不定为真.
故选B.
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