题目内容
【题目】对于某种类型的口服药，口服
小时后，由消化系统进入血液中药物浓度
（单位）与时间小时的关系为
，其中
，
为常数，对于某一种药物
，
，
．
（1）口服药物后______小时血液中药物浓度最高；
（2）这种药物服药
小时后血液中药物浓度如下表
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 0.9545 | 0.9304 | 0.6932 | 0.4680 | 0.3010 | 0.1892 | 0.1163 | 0.072 |
一个病人上午8：00第一次服药，要使得病人血液中药物浓度保持在0.5个单位以上，第三次服药时间是______（时间以整点为准）
【答案】
15：00
【解析】
根据题意，代入参数后可得解析式，结合二次函数性质即可求得最大值及取最大值时自变量的值；由所给数据，满足病人血液中药物浓度保持在0.5个单位以上的条件，即可得解.
药物浓度
（单位）与时间
小时的关系为
，对于某一种药物
，
，
．
代入可得
，
所以当
，即
时取得最大值；
由表中数据可知，病人上午8：00第一次服药，要使得病人血液中药物浓度保持在0.5个单位以上，则第二次服药时间在11：00；第一次服药后7个小时后药物残留为0.1163，第二次服药后4小时的药物残留为0.4680，而
.
第一次服药后8小时的药物残留为0.072，第二次服药后4小时的药物残留为0.3010，而
；
综上可知，若使得病人血液中药物浓度保持在0.5个单位以上，则第三次服药时间为第一次服药后的7小时，即为15：00.
故答案为：；15：00.
【题目】某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
上年度出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
保费 | 0.85a | a | 1.25a | 1.5a | 1.75a | 2a |
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：
出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ≥5 |
频数 | 60 | 50 | 30 | 30 | 20 | 10 |
(1)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求P(A)的估计值；
(2)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”，求P(B)的估计值；
(3)求续保人本年度平均保费的估计值．
