题目内容

2．设a=$\frac{1}{2}$cos6°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin6°，b=$\frac{2tan13°}{1+ta{n}^{2}13°}$，c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$，则有（　　）
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b

分析 由三角函数恒等变换化简可得a=sin24°，b=sin26°，c=sin25°．根据角的范围和正弦函数的单调性即可比较大小．

解答 解：∵a=$\frac{1}{2}$cos6°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin6°=sin30°cos6°-cos30°sin6°=sin24°，
b=$\frac{2tan13°}{1+ta{n}^{2}13°}$=sin26°，
c=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$=sin25°．
∵0°＜24°＜25°＜26°＜90°
∴sin26°＞sin25°＞sin24°，
即有：a＜c＜b，
故选：D．

点评 本题主要考查了三角函数的恒等变换的应用，正弦函数的单调性，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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12．函数f（x）=tan（$\frac{1}{3}x$+$\frac{π}{6}$）的最小正周期为（　　）
A．3πB．6πC．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$
13．程序：
M=1  
M=M+1  
M=M+2  
PRINT  M  
END   
M的最后输出值为4．
10．若集合$A=\{x|y=\sqrt{x-1}\}$，B={y|y=2x，x∈A}，求∁R（A∩B）．
17．设$\overrightarrow a=（{x_1}，{y_1}）$，$\overrightarrow b=（{x_2}，{y_2}）$，则下列命题中错误的是（　　）
A．$|\overrightarrow a|=\sqrt{x_1^2+y_1^2}$B．$\overrightarrow a•\overrightarrow b={x_1}{x_2}+{y_1}{y_2}$
C．$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b?{x_1}{x_2}+{y_1}{y_2}=0$D．$\overrightarrow a∥\overrightarrow b={x_1}{y_2}+{x_2}{y_1}=0$
7．已知$\overrightarrow{a}$=（1，cosx），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{5}$，sinx），x∈（0，π）
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求$\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}$的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求cosx-sinx的值．
14．用反证法证明“若x＜y，则x3＜y3”时，假设内容是（　　）
A．x3=y3B．x3＞y3C．x3=y3或x3＞y3D．x3=y3或x3＜y3
11．已知函数f（x）=asinx+cosx在[-$\frac{π}{4}，\frac{π}{3}$]上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
A．[-$\sqrt{3}$，-1]B．[-1，+∞）C．[1，+∞）D．[$\sqrt{3}$，+∞）
12．已知函数f（x）=2x+$\frac{2}{x}$（x＞0），则（　　）
A．x=±1时，函数f（x）的最小值为4B．x=±2时，函数f（x）的最小值为2
C．x=1时，函数f（x）的最小值为4D．x=2时，函数f（x）的最小值为2

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