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5．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（x+1）＜f（2），则函数x的取值范围是（-1，1）．分析 由于f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，则f（x+1）＜f（2），等价于0＜x+1＜2，解得x的取值范围．
解答 解：∵f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，
若f（x+1）＜f（2），
则0＜x+1＜2，
解得：x∈（-1，1），
故自变量x的取值范围是（-1，1），
故答案为：（-1，1）
点评 本题考查函数的单调性的运用：解不等式，考查运算能力，属于基础题．
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14．甲、乙两名同学参加某种选拔测试，在相同测试条件下，两人5次此时的成绩（单位：分）如下表：
（Ⅰ）请计算甲、乙两人成绩的平均数和方差，并据此判断选派谁参赛更好？
（Ⅱ）若从甲、乙两人所有成绩大于70分的数据中，随机各抽取一个成绩进行比较，求甲成绩比乙成绩好的概率．
| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
| 甲 | 59 | 62 | 76 | 80 | 88 |
| 乙 | 56 | 66 | 76 | 78 | 89 |
（Ⅱ）若从甲、乙两人所有成绩大于70分的数据中，随机各抽取一个成绩进行比较，求甲成绩比乙成绩好的概率．