已知在△ABC中.a:b:c=7:8:13.则cosC=-$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知在△ABC中，a：b：c=7：8：13，则cosC=-$\frac{1}{2}$．

分析由三边之比设出a，b，c，利用余弦定理即可求出cosC的值．

解答解：∵在△ABC中，a：b：c=7：8：13，
∴设a=7k，b=8k，c=13k，
由余弦定理得：cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{49{k}^{2}+64{k}^{2}-169{k}^{2}}{112{k}^{2}}$=-$\frac{1}{2}$，
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

练习册系列答案

7．在等差数列{a_n}中，a₃=-2，a₇=2，则a_n=n-5．

4．已知函数f（x）为偶函数且f（x）=f（x-4），又在区间[0，2]上f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-\frac{3}{2}x+5，0≤x≤1}\\{{2}^{x}+{2}^{-x}，1＜x≤2}\end{array}\right.$．函数g（x）=（$\frac{1}{2}$）^|x|+a，若F（x）=f（x）-g（x）恰好有4个零点，则a的取值范围是（2，2.375）．

11．试判断方程x³+3x²-3x-6=0是否存在正实数解？若存在，求出该解的近似值．

1．解不等式：5+|x|＜2|x|-4．

8．求函数f（x）=$\frac{a-{x}^{2}}{x}$（a＞0）的单调区间．

5．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（x+1）＜f（2），则函数x的取值范围是（-1，1）．

6．在等差数列{a_n}中，若a₁=2，a₃=8，则a₂等于（　　）

试题分类