题目内容

【题目】某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.

(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i=1,2,3);
(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.
甲的频数统计表(部分)

运行
次数n

输出y的值
为1的频数

输出y的值
为2的频数

输出y的值
为3的频数

30

14

6

10

2100

1027

376

697

乙的频数统计表(部分)

运行
次数n

输出y的值
为1的频数

输出y的值
为2的频数

输出y的值
为3的频数

30

12

11

7

2100

1051

696

353

当n=2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大.

【答案】
(1)解:当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时,输出y的值为1,故P1=

当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时,输出y的值为2,故P2=

当x从6,12,18,24这4个数中产生时,输出y的值为3,故P3=

∴输出y的值为1的概率为 ;输出y的值为2的概率为 ;输出y的值为3的概率为


(2)解:当n=2100时,甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率如下:

输出y的值为1的频率

输出y的值为2的频率

输出y的值为3的频率

比较频率趋势与概率,可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性大.


【解析】(1)由题意可知,当x从1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23这12个数中产生时,输出y的值为1,当x从2,4,8,10,14,16,20,22这8个数中产生时,输出y的值为2,当x从6,12,18,24这4个数中产生时,输出y的值为3,从而得出输出y的值为1的概率为 ;输出y的值为2的概率为 ;输出y的值为3的概率为 ;(2)当n=2100时,列出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率的表格,再比较频率趋势与概率,可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性大.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网