题目内容
如图，△ABC中，BC＝4，∠BAC＝120°，AD⊥BC，过B作CA的垂线，交CA的延长线于E，交DA的延长线于F，则AF＝________．
设AE＝x，
∵∠BAC＝120°，∴∠EAB＝60°．
又AE⊥EB，∴AB＝2x，BE＝
x，
∴
＝
＝
．
在Rt△AEF与Rt△BEC中，
∠F＝90°－∠EAF＝90°－∠DAC＝∠C，
∴△AEF∽△BEC，∴
＝，∴AF＝4×＝．
∵∠BAC＝120°，∴∠EAB＝60°．
又AE⊥EB，∴AB＝2x，BE＝
x，∴
＝＝．在Rt△AEF与Rt△BEC中，
∠F＝90°－∠EAF＝90°－∠DAC＝∠C，
∴△AEF∽△BEC，∴
＝，∴AF＝4×＝．
练习册系列答案
相关题目
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点
，过
点作
于
，交半圆于点
，
．
平分
；
的长． 
是圆的内接三角形，
的平分线交圆于点
，交
于点
，过点
的圆的切线与
的延长线交于点
．在上述条件下，给出下列四个结论：
CD于D，交圆O于点E，DE=1，则BC的长为 。