设集合A＝.关于x的不等式＞0的解集为B.(1)求集合B,(2)设p:x∈A,q:x∈B.且Øp是Øq的充分不必要条件.求a的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设集合A＝(―∞,―2]∪[3,＋∞)，关于x的不等式(x－2a)·(x＋a)＞0的解集为B（其中a＜0).
（1）求集合B；
（2）设p:x∈A,q:x∈B，且Øp是Øq的充分不必要条件，求a的取值范围。

（1）B＝(－∞，2a)∪(－a，＋∞)；（2）a≤－3.

试题分析：（1）解一元二次不等式(x－2a)·(x＋a)＞0，可求出B＝(－∞，2a)∪(－a，＋∞)；
（2）依据题意有

p：x＝∈(－2，3)，

q∈[2a，―a]，可知(－2，3)

[2a，―a]即

，解得a≤－3
试题解析：解：（1）B＝(－∞，2a)∪(－a，＋∞) 4分
（2）∵

p：x＝∈(－2，3)，

q∈[2a，―a] 6分
依题意有：(－2，3)

[2a，―a] 8分
故：

解得a≤－3 12分

练习册系列答案

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”的___________条件.（用“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”填空）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

已知p：x²－8x－20≤0，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若

p是

q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

已知命题p：x²＋2x－3＞0；命题q：x＞a，且¬q的一个充分不必要条件是¬p，则a的取值范围是(　　)

A．a≥1	B．a≤1
C．a≥－1	D．a≤－3

下列各小题中,p是q的充要条件的是(　　)
(1)p:m<-2或m>6;q:y=x²+mx+m+3有两个不同的零点.
(2)p:

=1;q:y=f(x)是偶函数.
(3)p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ.
(4)p:A∩B=A;q:

B⊆

A.
(A)(1)(2) (B)(2)(3)
(C)(3)(4) (D)(1)(4)

“

n∈N^*,2a_n_＋1＝a_n＋a_n_＋2”是“数列

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既非充分也非必要条件

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