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已知p:x
2
-8x-20≤0,q:x
2
-2x+1-m
2
≤0(m>0),若
p是
q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
试题答案
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m≥9
p:x
2
-8x-20>0,得x<-2或x>10,
设A={x|x<-2或x>10},
q:x
2
-2x+1-m
2
>0,得x<1-m,或x>1+m,
设B={x|x<1-m或x>1+m}.
∵
p是
q的必要非充分条件,
∴B真包含于A,即
m≥9.
∴实数m的取值范围为m≥9.
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已知
:
,
:
.
(1)若
是
充分不必要条件,求实数
的取值范围;
(2)若“非
”是“非
”的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
设集合A=(―∞,―2]∪[3,+∞),关于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集为B(其中a<0).
(1)求集合B;
(2)设p:x∈A,q:x∈B,且Øp是Øq的充分不必要条件,求a的取值范围。
设命题p:(4x-3)
2
≤1;命题q:x
2
-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若
是
的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
已知命题p:
命题q:1-m≤x≤1+m,m>0,若¬p是¬q的必要不充分
条件,则实数m的取值范围是( )
A.m≥0
B.m≥9
C.m≤9
D.m≤-2
设集合
数列
单调递增
,集合
函数
在区间
上单调递增
,若“
”是“
”的充分不必要条件,则实数
的最小值为
.
“0<a<1”是“ax
2
+2ax+1>0的解集是实数集R”的( )
A.充分而非必要条件
B.必要而非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
已知命题p:
≤
≤
,命题q:x+
∈
,则下列说法正确的是 ( ).
A.p是q的充要条件
B.p是q的充分不必要条件
C.p是q的必要不充分条件
D.p是q的既不充分也不必要条件
已知空间三条直线a,b,m及平面α,且a,b
α.条件甲:m⊥a,m⊥b;条件乙:m⊥α,则“条件乙成立”是“条件甲成立”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分且必要条件
D.既非充分也非必要条件
关 闭
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