题目内容
已知p:x2-8x-20≤0,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
m≥9
p:x2-8x-20>0,得x<-2或x>10,
设A={x|x<-2或x>10},
q:x2-2x+1-m2>0,得x<1-m,或x>1+m,
设B={x|x<1-m或x>1+m}.
∵p是q的必要非充分条件,
∴B真包含于A,即m≥9.
∴实数m的取值范围为m≥9.
设A={x|x<-2或x>10},
q:x2-2x+1-m2>0,得x<1-m,或x>1+m,
设B={x|x<1-m或x>1+m}.
∵p是q的必要非充分条件,
∴B真包含于A,即m≥9.
∴实数m的取值范围为m≥9.
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