题目内容
【题目】已知△ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且bcosC﹣ccosB
a2，tanB＝3tanC，则a＝_____．
【答案】2
【解析】
根据题意，由tanB＝3tanC可得
3
，变形可得sinBcosC＝3sinCcosB，结合正弦定理可得sinBcosC﹣sinCcosB
sinA×a，变形可得：sinBcosC﹣sinCcosBsin（B+C）×a，由和角公式分析可得sinBcosC﹣sinCcosB
a×（sinBcosC+sinCcosB），将sinBcosC＝3sinCcosB代入分析可得答案．
根据题意，△ABC中，tanB＝3tanC，即3，变形可得sinBcosC＝3sinCcosB，
又由bcosC﹣ccosB
a2，由正弦定理可得：sinBcosC﹣sinCcosBsinA×a，
变形可得：sinBcosC﹣sinCcosBsin（B+C）×a，
即sinBcosC﹣sinCcosB
a×（sinBcosC+sinCcosB），
又由sinBcosC＝3sinCcosB，则2sinCcosB＝sinCcosB×a，
由题意可知：
，即sinCcosB≠0，
变形可得：a＝2；
故答案为：2．
【题目】某市房管局为了了解该市市民
年
月至
年月期间买二手房情况，首先随机抽样其中
名购房者，并对其购房面积
（单位：平方米，
）进行了一次调查统计，制成了如图所示的频率分布直方图，接着调查了该市年月至年月期间当月在售二手房均价
（单位：万元/平方米），制成了如图
所示的散点图（图中月份代码
分别对应年月至年月）.
（1）试估计该市市民的购房面积的中位数
；
（2）现采用分层抽样的方法从购房面积位于
的
位市民中随机抽取
人，再从这人中随机抽取人，求这人的购房面积恰好有一人在
的概率；
（3）根据散点图选择
和
两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程，分别为
和
，并得到一些统计量的值如下表所示：
|
| |
| 0.000591 | 0.000164 |
| 0.006050 | |
请利用相关指数
判断哪个模型的拟合效果更好，并用拟合效果更好的模型预测出年
月份的二手房购房均价（精确到
）
（参考数据）
，
，
，
，
，
，
（参考公式）
