题目内容
【题目】已知△ABC中,角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且bcosC﹣ccosBa2,tanB=3tanC,则a=_____.
【答案】2
【解析】
根据题意,由tanB=3tanC可得3
,变形可得sinBcosC=3sinCcosB,结合正弦定理可得sinBcosC﹣sinCcosB
sinA×a,变形可得:sinBcosC﹣sinCcosB
sin(B+C)×a,由和角公式分析可得sinBcosC﹣sinCcosB
a×(sinBcosC+sinCcosB),将sinBcosC=3sinCcosB代入分析可得答案.
根据题意,△ABC中,tanB=3tanC,即3
,变形可得sinBcosC=3sinCcosB,
又由bcosC﹣ccosBa2,由正弦定理可得:sinBcosC﹣sinCcosB
sinA×a,
变形可得:sinBcosC﹣sinCcosBsin(B+C)×a,
即sinBcosC﹣sinCcosBa×(sinBcosC+sinCcosB),
又由sinBcosC=3sinCcosB,则2sinCcosB=sinCcosB×a,
由题意可知:,即sinCcosB≠0,
变形可得:a=2;
故答案为:2.
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【题目】某市房管局为了了解该市市民年
月至
年
月期间买二手房情况,首先随机抽样其中
名购房者,并对其购房面积
(单位:平方米,
)进行了一次调查统计,制成了如图
所示的频率分布直方图,接着调查了该市
年
月至
年
月期间当月在售二手房均价
(单位:万元/平方米),制成了如图
所示的散点图(图中月份代码
分别对应
年
月至
年
月).
(1)试估计该市市民的购房面积的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从购房面积位于的
位市民中随机抽取
人,再从这
人中随机抽取
人,求这
人的购房面积恰好有一人在
的概率;
(3)根据散点图选择和
两个模型进行拟合,经过数据处理得到两个回归方程,分别为
和
,并得到一些统计量的值如下表所示:
0.000591 | 0.000164 | |
0.006050 |
请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好,并用拟合效果更好的模型预测出
年
月份的二手房购房均价(精确到
)
(参考数据),
,
,
,
,
,
(参考公式)