题目内容
已知f(x-1)=logax(a>1),则函数f-1(x)的图象是
C
令x-1=t,∴x=t+1.f(t)=loga(t+1),∴f(x)=loga(x+1),
即y=loga(x+1).∴x+1=ay,即x=ay-1.∴f-1(x)=ax-1.观察图象选C.
已知f(x)=lnx,g(x)=x2+mx+(m<0),直线l与函数f(x)的图象相切,切点的横坐标为1,且直线l与函数g(x)的图象也相切.
(Ⅰ)求直线l的方程及实数m的值;
(Ⅱ)若h(x)=f(x+1)-(x)(其中是g(x)的导函数),求函数h(x)的最大值;
(Ⅲ)当0<b<a时,求证:f(a+b)-f(2a)<
已知f(x)=lnx,(m<0),直线l与函数f(x)、g(x)的图像都相切,且与函数f(x)的图像的切点的横坐标为1.
(Ⅰ)求直线l的方程及m的值;
(Ⅱ)若h(x)=f(x+1)-(x)(其中(x)是g(x)的导函数),求函数h(x)的最大值
已知f(x)=lnx,g(x)=x2+mx+(m<0),直线l与函数f(x)、g(x)的图像都相切,且与函数f(x)的图像的切点的横坐标为1.
(Ⅱ)若h(x)=f(x+1)-(x),求函数h(x)的最大值;
(Ⅲ)求证:对任意正整数n,总有.
已知A、B、C是直线l上不同的三点,O是l外一点,向量满足:
记y=f(x).
(1)求函数y=f(x)的解析式:
(2)若对任意不等式|a-lnx|-ln[f '(x)-3x]>0恒成立,求实数a的取值范围:
(3)若关于x的方程f(x)=2x+b在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N
(Ⅰ)求E的方程;
(Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由