题目内容
已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|
|•|
|+
•
=0，求动点P（x，y）的轨迹方程．
| MN |
| MP |
| MN |
| NP |
分析：由题意可得
=（4，0），
=（x+2，y），
=（x-2，y）．再由|
|•|
|+
•
=0，化简求得结果．
| MN |
| MP |
| NP |
| MN |
| MP |
| MN |
| NP |
解答：解：由题意可得
=（4，0），
=（x+2，y），
=（x-2，y）．
再由|
|•|
|+
•
=0，可得 4×
+4（-2）=0，
化简得 y2=-8x，
即动点P（x，y）的轨迹方程为 y2=-8x．
| MN |
| MP |
| NP |
再由|
| MN |
| MP |
| MN |
| NP |
| (x+2)2+y2 |
化简得 y2=-8x，
即动点P（x，y）的轨迹方程为 y2=-8x．
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，两个向量坐标形式的运算，求点的轨迹方程，属于中档题．
练习册系列答案
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已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|
|•|
|+
•
=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（ ）
| MN |
| MP |
| MN |
| NP |
| A、y2=8x |
| B、y2=-8x |
| C、y2=4x |
| D、y2=-4x |