题目内容
已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|
|•|
|+
•
=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为
| MN |
| MP |
| MN |
| MP |
y2=-8x
y2=-8x
．分析：根据题意，设P（x，y），结合M与N的坐标，可以求出|
|=4，并将
、
表示出来，代入|
|•|
|+
•
=0中，可得4
+4（x-2）=0，化简整理即可得答案．
| MN |
| MP |
| NP |
| MN |
| MP |
| MN |
| MP |
| (x+2)2+y2 |
解答：解：设P（x，y），
又由M（-2，0），N（2，0），
则|
|=4，
=（x+2，y），
=（x-2，y）
又由|
|•|
|+
•
=0，
则4
+4（x-2）=0
化简整理得y2=-8x；
故答案为y2=-8x．
又由M（-2，0），N（2，0），
则|
| MN |
| MP |
| NP |
又由|
| MN |
| MP |
| MN |
| MP |
则4
| (x+2)2+y2 |
化简整理得y2=-8x；
故答案为y2=-8x．
点评：本题考查轨迹方程的求法，涉及平面向量的数量积运算与抛物线的定义，求解此类问题时要注意轨迹与轨迹方程的区别．
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|•|
|+
•
=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（ ）
| MN |
| MP |
| MN |
| NP |
| A、y2=8x |
| B、y2=-8x |
| C、y2=4x |
| D、y2=-4x |