题目内容
已知两点M（-2，0），N（2，0），点P满足
•
=12，则点P的轨迹方程为
| PM |
| PN |
x2+y2=16
x2+y2=16
．分析：设P（x，y），则
=(-2-x，-y)，
=(2-x，-y)，由
•
=12，知（-2-x，-y）•（2-x，-y）=12，由此能求出点P的轨迹方程．
| PM |
| PN |
| PM |
| PN |
解答：解：设P（x，y），则
=(-2-x，-y)，
=(2-x，-y)，
∵
•
=12，
∴（-2-x，-y）•（2-x，-y）=12，
整理，得x2+y2=16．
故答案为：x2+y2=16．
| PM |
| PN |
∵
| PM |
| PN |
∴（-2-x，-y）•（2-x，-y）=12，
整理，得x2+y2=16．
故答案为：x2+y2=16．
点评：本题考查向量在几何中的运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意向量的数量积的灵活运用．
练习册系列答案
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已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|
|•|
|+
•
=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（ ）
| MN |
| MP |
| MN |
| NP |
| A、y2=8x |
| B、y2=-8x |
| C、y2=4x |
| D、y2=-4x |