题目内容
【题目】某校名学生参加军事冬令营活动,活动期间各自扮演一名角色进行分组游戏,角色按级别从小到大共
种,分别为士兵、排长、连长、营长、团长、旅长、师长、军长和司令.游戏分组有两种方式,可以
人一组或者
人一组.如果
人一组,则必须角色相同;如果
人一组,则
人角色相同或者
人为级别连续的
个不同角色.已知这
名学生扮演的角色有
名士兵和
名司令,其余角色各
人,现在新加入
名学生,将这
名学生分成
组进行游戏,则新加入的学生可以扮演的角色的种数为________.
【答案】
【解析】
对新加入的学生所扮演的角色进行分类讨论,分析各种情况下个学生所扮演的角色的分组,综合可得出结论.
依题意,名学生分成
组,则一定是
个
人组和
个
人组.
①若新加入的学生是士兵,则可以将这个人分组如下;
名士兵;士兵、排长、连长各
名;营长、团长、旅长各
名;师长、军长、司令各
名;
名司令.所以新加入的学生可以是士兵,由对称性可知也可以是司令;
②若新加入的学生是排长,则可以将这个人分组如下:
名士兵;连长、营长、团长各
名;旅长、师长、军长各
名;
名司令;
名排长.所以新加入的学生可以是排长,由对称性可知也可以是军长;
③若新加入的学生是连长,则可以将这个人分组如下:
名士兵;士兵、排长、连长各
名;连长、营长、团长各
名;旅长、师长、军长各
名;
名司令.所以新加入的学生可以是连长,由对称性可知也可以是师长;
④若新加入的学生是营长,则可以将这个人分组如下:
名士兵;排长、连长、营长各
名;营长、团长、旅长各
名;师长、军长、司令各
名;
名司令.所以新加入的学生可以是营长,由对称性可知也可以是旅长;
⑤若新加入的学生是团长,则可以将这个人分组如下:
名士兵;排长、连长、营长各
名;旅长、师长、军长各
名;
名司令;
名团长.所以新加入的学生可以是团长.
综上所述,新加入学生可以扮演种角色.
故答案为:.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】为了保障某种药品的主要药理成分在国家药品监督管理局规定的值范围内,某制药厂在该药品的生产过程中,检验员在一天中按照规定每间隔2小时对该药品进行检测,每天检测4次:每次检测由检验员从该药品生产线上随机抽取20件产品进行检测,测量其主要药理成分含量(单位:)根据生产经验,可以认为这条药品生产线正常状态下生产的产品的其主要药理成分含量服从正态分布
.
(1)假设生产状态正常,记表示某次抽取的20件产品中其主要药理成分含量在
之外的药品件数,求
的数学期望;
(2)在一天的四次检测中,如果有一次出现了主要药理成分含量在之外的药品,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现异常情况,需对本次的生产过程进行检查;如果有两次或两次以上出现了主要药理成分含量在
之外的药品,则需停止生产并对原材料进行检测.
①下面是检验员在某次抽取的20件药品的主要药理成分含量:
10.02 | 9.78 | 10.04 | 9.92 | 10.14 | 9.22 | 10.13 | 9.91 | 9.95 |
10.09 | 9.96 | 9.88 | 10.01 | 9.98 | 10.05 | 10.05 | 9.96 | 10.12 |
经计算得,,
.其中
为抽取的第
件药品的主要药理成分含量
,用样本平均数
作为
的估计值
,用样本标准差
作为
的估计值
,利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查?
②试确定一天中需停止生产并对原材料进行检测的概率(精确到0.001).
附:若随机变量服从正态分布
,则
,
,
,
,
,
.