题目内容
在等比数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（ ）
分析：根据数列{an}为等比可设出an的通项公式，因数列{an+1}也是等比数列，进而根据等比性质求得公比q，进而根据等比数列的求和公式求出sn．
解答：解：因数列{an}为等比，则an=3qn-1，
因数列{an+1}也是等比数列，
则（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1）
∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2
∴an+an+2=2an+1
∴an（1+q2-2q）=0
∴q=1
即an=3，
所以sn=3n，
故选B．
因数列{an+1}也是等比数列，
则（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1）
∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2
∴an+an+2=2an+1
∴an（1+q2-2q）=0
∴q=1
即an=3，
所以sn=3n，
故选B．
点评：本题考查了等比数列的定义和求和公式，着重考查了运算能力．
练习册系列答案
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在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（ ）
| A、（2n-1）2 | ||
B、
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| C、4n-1 | ||
D、
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