题目内容
（本小题满分14分）
已知圆
（1）求圆心
的坐标及半径
的大小；
（2）已知不过原点的直线
与圆相切，且在
轴、
轴上的截距相等，求直线的方程．
已知圆
（1）求圆心
的坐标及半径的大小；（2）已知不过原点的直线
与圆相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程．解：⑴. 圆的方程可化为：
圆心坐标为
，半径
．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
⑵. ∵与圆相切的直线不过原点，所以设直线方程为
，。。。。。。。。。。。。。7
分
依题意，
，解得
或
，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
∴所求切线方程为
或
圆心坐标为，半径．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分⑵. ∵与圆
相切的直线不过原点，所以设直线方程为，。。。。。。。。。。。。。7分依题意，
，解得或，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分∴所求切线方程为
或略
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上，并且与直线
相切于点
的圆的方程.
的直线
将圆
分成两段弧，当其中的优弧最长时，
设该圆中过点（3，5）的最
长弦和最短弦分别为AC和BD，则
和
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为
，求圆
，且直线
恰好把这个圆分成面积相等的两部分，那么实数
等于 ．
与圆
的位置关系是（ ）