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已知圆的方程为
设该圆中过点(3,5)的最
长弦和最短弦分别为AC和BD,则
四边形ABCD的面积是 ( )
A.
B.
C.
D.
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A
略
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(本小题满分14分)已知圆
:
及定点
,点
是圆
上的动点,点
在
上,点
在
上,
且满足
=2
,
·
=
.
(1)若
,求点
的轨迹
的方程;
(2)若动圆
和(1)中所求轨迹
相交于不同两点
,是否存在一组正实数
,使得直线
垂直平分线段
,若存在,求出这组正实数;若不存在,说明理由.
本题14分)已知动圆
过点
,且与圆
相内切.
(1)求动圆
的圆心
的轨迹方程;
(2)设直线
(其中
与(1)中所求轨迹交于不同两点
,
,与双曲线
交于不同两点
,问是否存在直线
,使得向量
,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
(15分)已知以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.(1)求证:△OAB的面积为定值;(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,求t的值并求出圆C的方程.
(本小题满分14分)
已知圆
(1)求圆心
的坐标及半径
的大小;
(2)已知不过原点的直线
与圆
相切,且在
轴、
轴上的截距相等,求直线的方程.
求经过
和直线
相切,且圆心在直线
上的圆的方程
以点
为圆心且与直线
相切的圆的标准方程是 .
(本题满分12分)如图,圆
与
轴的正半轴的交点为
,点
、
在圆
上,且点
位于第一象限,点
的坐标为
,
.
(Ⅰ)求圆
的半径及
点的坐标(用
表示);
(Ⅱ)若
,求
的值.
已知圆C的方程是
,直线
:
,则圆C上有几个点到直线
的距离
为
A.1 个
B.2个
C.3个
D.4个
关 闭
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