题目内容
设椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点,且成等差数列.
(1)求; (2)若直线的斜率为1,求.
(1)求; (2)若直线的斜率为1,求.
(1); (2)
本试题主要是考查了椭圆的定义,以及直线与椭圆的位置关系的综合运用
(1)因为椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点,且成等差数列.结合定义得到|AB|的值。
(2)联立方程组,然后结合韦达定理,得到根与系数的关系,然后直线的斜率为1,得到弦长公式的表达式,从而的得到参数m的值。
解:(1)由椭圆定义知
又……4分
(2)设的方程为y=x+c,其中……5分
设
由
化简得
则……8分
因为直线AB的斜率为1,所以
即 ……10分
则
解得 ……12分
(1)因为椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点,且成等差数列.结合定义得到|AB|的值。
(2)联立方程组,然后结合韦达定理,得到根与系数的关系,然后直线的斜率为1,得到弦长公式的表达式,从而的得到参数m的值。
解:(1)由椭圆定义知
又……4分
(2)设的方程为y=x+c,其中……5分
设
由
化简得
则……8分
因为直线AB的斜率为1,所以
即 ……10分
则
解得 ……12分
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