题目内容

6、在等比数列{an}中,Sn为前n项和,已知a5=2S4+3,a6=2S5+3,则此数列的公比q为(  )
分析:根据已知条件得出2S5-2S4=a6-3-(a5-3)=a6-a5=2a5,得出3a5=a6,然后根据两项的关系得出3a5=a5q,答案可得.
解答:解:∵a5=2S4+3,a6=2S5+3,即2S4=a5-3,2S5=a6-3
∴2S5-2S4=a6-3-(a5-3)=a6-a5=2a5
即3a5=a6
∴3a5=a5q
解得q=3,
故选B
点评:本题主要考查了等比数列的性质.解题的关键是利用S5-S4=a5得出a5、a6的关系,属中档题.
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