题目内容
2．已知α=cos234°-cos256°，b=2sin78°sin12°，c=$\frac{2tan12°}{1-ta{n}^{2}12°}$，则有（ ）| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | c＞a＞b | D． | c＞b＞a |
分析 由二倍角公式和诱导公式化简可得a=sin22°，b=sin24°，c=tan24°，由三角函数的单调性可得结论．
解答 解：∵α=cos234°-cos256°=cos234°-sin234°=cos68°，
b=2sin78°sin12°=2cos12°sin12°=sin24°=cos66°，
∴利用余弦函数的图象和性质可得：a＜b．
∵c=$\frac{2tan12°}{1-ta{n}^{2}12°}$=tan24°=$\frac{sin24°}{cos24°}$＞sin24°=b，
∴c＞b＞a
故选：D．
点评 本题考查二倍角公式，涉及三角函数的单调性和诱导公式，属中档题．
练习册系列答案
全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案
相关题目
10．下列说法中，错误的是（ ）
| A． | 命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | |
| B． | 对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为：?x∈R，均有x2+x+1≥0 | |
| C． | 若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 | |
| D． | “x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件 |