Question

（2012•河北区一模）(x2+

1

x

)5展开式中x⁴的系数为

10

（用数字作答）．

Answer 1

分析：直接利用二项展开式的通项公式，确定x⁴的项的位置，然后求出系数．

解答：解：因为T_r+1=

C

r 5

(x2)5-r(

1

x

)r=

C

r 5

x10-3r，
所以10-3r=4，则r=2，
含x⁴的项是第三项，
它的系数是

C

2 5

=10．
故答案为：10．

点评：本题考查二项式定理，通项公式的应用，特定项的求法，考查计算能力．