Question

19．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，求A∪B，A∩B．

Answer 1

分析 求解一元二次不等式化简集合A，然后直接利用并集、交集运算得答案．

解答 解：由x²-2x-3≥0，解得x≤-1或x≥3．
∴A={x|x²-2x-3≥0}={x|x≤-1或x≥3}，
又B={x|-2≤x＜2}，
∴A∪B={x|x≤-1或x≥3}∪{x|-2≤x＜2}=（-∞，2）∪[3，+∞）；
A∩B={x|x≤-1或x≥3}∩{x|-2≤x＜2}=[-2，-1]．

点评 本题考查交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．